Los números de Fibonacci llevan el nombre del matemático
italiano Leonardo Fibonacci que vivió en el siglo XIII. Esta
actividad es una versión simplificada del famoso problema Fibonacci
del conejo.
Después de dos meses, un conejo dió a luz un nuevo conejo
bebé. Todos los meses a partir de ese momento, el conejo dió
a luz un conejo bebé. Cuando cada bebé conejo tiene dos
meses de edad, también da a luz un nuevo conejo y sigue dando
a luz un nuevo bebé conejo todos los meses a partir de entonces.
¿Cuántos conejos habrá en 4 meses, en 5 meses, en 6
meses?
Arriba aparece un diagrama de lo que está pasando con los
conejos. Las líneas llenas muestran que nace un nuevo bebé
conejo. Las líneas punteadas muestran al mismo conejo al mes
siguiente.
Aquí encontrará algunas preguntas para formularle a su
hijo mientras trabaja con este problema:
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| ¿Cuál es la cantidad total de conejos de cada
mes? ¿Puedes establecer la relación que se da entre los
números? |
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| ¿Cuántos conejos piensas que habrá en el
7º mes? ¿Puedes continuar el diagrama para ver? |
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| ¿Cuántos conejos piensas que habrá en el
8º mes? ¿Y en el 9º mes? ¿Puedes describir la
forma en que crece la progresión? (Es posible que desee invitar
a su hijo a utilizar símbolos algebraicos para expresar la progresión.) |
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| ¿Por qué piensas que la progresión se desarrolló
de esta forma? |
Aquí aparece otra forma de analizar la sucesión Fibonacci,
usando esta vez palillos. Pida a su hijo que coloque un palillo en
posición horizontal sobre la mesa o el piso. Tome otro palillo
y colóquelo en ángulo recto con respecto al primero, haciendo
una L que mire para atrás. Ahora, yendo del otro lado, hágale
un "techo" a esta figura con 2 palillos, cubriendo pero prolongándose
más allá del primer palillo, de tal forma que ahora haya
una nueva L invertida. Luego, tome 3 palillos y construya un "lateral”
para esta estructura que se prolongue hacia abajo hasta el primer
palillo y haga una nueva L invertida.
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| La siguiente incorporación de palillos para hacer un
“techo” y una “L” invertida necesitará
5 palillos. ¿Entiende por qué? |
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| ¿Cuántos palillos harán falta para el siguiente
lateral? |
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| ¿Puede ver que los mismos números de Fibonacci
aparecen aquí? ¿Por qué piensa que aparecen en esta
situación? |
